Question

Сколько можно провести через данную точку прямых, параллельных данной плоскости? Где будут располагаться эти прямые?

Answer 1

По известной теореме через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.
Проекцией точки а на плоскость будет точка а'.
Через нее на данной плоскости можно провести бесчисленное количество  прямых, и через каждую из этих прямых и точку вне плоскости можно провести прямую, параллельную прямой, проведенной  в плоскости. 
Следовательно,  через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесчисленное количество прямых, которые будут параллельны  данной плоскости.