Question

Сколько методов можно использовать для представления числа 100 как суммы нескольких последовательных положительных целых чисел?​

Answer 1

Если число n >= 2 можно представить N способами, то число n+1 можно представить N+1 способами. В самом деле, из каждого способа представления числа n мы получаем способ представления числа n+1, прибавляя дополнительную единицу. Таким образом, мы получаем N способов представления числа n+1. Еще один способ получается, если прибавить единицу к самому числу n. --То есть всего N+1 способ.

Далее, число 2 представляется в виде суммы натуральных чисел единственным способом: 2 = 1+1. Согласно сказанному выше, это означает, что число 100 можно представить в виде суммы 99-ю способами.

это с 2 числами

Понятно, что три единицы как минимум входят в три слагаемые. Осталось распределить 97 единиц:

с97+(3+1)=с99^2=4851