сколько цифр в шестнадцатиричной записи 125-значного двоичного числа
Ответы на вопрос
Ответ:
32
Объяснение:
Давайте размышлять:
каждое число N = abc в 16ричной системе представимо в виде N = a * 16 ^ 2 + b * 16 ^ 1 + c * 16 ^ 0
а что такое 16?
по отношению к 2.
16 = 2 ^ 4
в этом случае, а * 16 ^ 2 это a * 2 ^ 8
и число представимо в виде N = a * 2 ^ 8 + b * 2 ^ 4 + c * 2 ^ 0
если 2 - основание системы счисления, то они пошли через 3
а что же делать с a? оно же может быть 7, а в двоичной системе таких цифр нет.
переведём его в двоичную
тогда ячейку из четырех разрядов займет двоичная запись а и т.д.
надеюсь вы примерно поняли весь предыдущий текст, им я пытался подвести вас к тому, что при переводе из 16ричной в 2ичную количество знаков увеличится вчетверо (если не отбрасывать ведущие нули)
тогда при обратном дейтсвии оно уменьшится в 4 раща, и станет равным 125//4 (округлим в большую сторону, т.к. 125 - это как 125 цифр и три нуля, а вот потерять цифру и сделать 124 будет неверно) равно 32