Question

Сколько целых положительных чисел ближе к 2, чем к 7?

Answer 1

Пусть х - число, удовлетворяющее заданному условию.
Расстояние от 2 до х равно |х-2|.
Расстояние от х до 7 равно |7-х|.
В соответствии с условием должно выполняться неравенство:
$|x-2| textless |7-x|$
Неравенство запишем в виде системы:
$left{begin{array}{l} x-2 textless 7-x \ x-2 textgreater x-7 end{array}$
Второе неравенство выполняется при любых х.
$x-2 textless 7-x \ 2x textless 9 \ x textless 4.5$
Учитывая, что х - натуральное, получаем:
$xin{1;2;3;4}$
Ответ: 4 числа