Question

Сколько целых чисел расположено между числами 2-√17 и √5+1?

Answer 1

Оценим целыми числами число $a=2-sqrt{17}$ :

Т.к. $sqrt{16}< sqrt{17} <sqrt{25}$, то $4< sqrt{17} <5$. Отсюда верны соотношения

$-5< -sqrt{17} <-4\ -3<2-sqrt{17} <-2 Rightarrow ain (-2; -3)$

Оценим целыми числами число $b=sqrt{5}+1$ :

Т.к. $sqrt{4}<sqrt{5} <sqrt{9}$, то $2< sqrt{5} <3$. Отсюда верно соотношение

$3< sqrt{5}+1 <4 Rightarrow bin (3; 4)$

Проиллюстрируем расположение на числовой прямой для чисел a и b:

               а                                       b

---------o//////////o---------------------o/////////o------>

        -3            -2                       3           4

Таким образом, на числовой прямой между a и b находятся целые числа -2, -1, 0, 1, 2 и 3. Их ровно 6.

Ответ: 6.