Question

Сколько 1
4^2015 + 2^2014 - 9

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Исправлю условие задачи:

Сколько 1 содержится в двоичной записи числа $4^{2015} + 2^{2014} - 9$.

Теперь перейдем к решению:

$4^{2015} + 2^{2014} - 9=2^{4030}+2^{2014}-2^{3}-2^{0}$

Понятно, что в двоичной записи числа $2^{4020}+2^{2014}$ будет 2 единицы (после 1-ой 4030 нулей, после 2-ой 2014). Не менее очевидно и то, что при отнимании от суммы $2^{4020}+2^{2014}$ числа $2^{0}$ единица на 2014 позиции считая справа от нуля обратится в 0, а все 2014 нулей заполнятся единицами. С учетом того, что отнять надо еще $2^{3}$ будет $2013+1=2014$ единиц.

Задание выполнено!