Question

Сколькими способами можно составить расписание 6 различных уроков на один день если имеется 15 предметов и два последних урока должны быть уроками физкультуры​

Answer 1

Ответ:

24024

Объяснение:

Составляем расписание из шести уроков. Два последних урока уже заняты физкультурой, значит, остаётся составить расписание на 6-2=4 урока. Всего 15 различных предметов, из которых один предмет - физкультура. Будем выбирать из оставшихся 15-1=14 предметов.

Решаем задачу с помощи формулы размещения из 14 элементов по 4:

$A_{14}^4=\frac{14!}{(14-4)!}=\frac{14!}{10!}=11*12*13*14=24024$

Итак, количество способов составить расписание на этот день равно 24024.