Question

скласти зведене квадратне рівняння якщо корені рівняння дорівнюють 2 і 4

Answer 1

Ответ:    $x^2-6x+8=0$  .

$x^2+px+q=0\\\\x_1=2\ ,\ \ x_2=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-p\\x_1\cdot x_2=q\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2+4=-p\\2\cdot 4=q\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}p=-6\\q=8\end{array}\right\\\\\\\boxed {x^2-6x+8=0}$

или:

  $x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\\\\(x-2)(x-4)=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x-2x+8=0\ \ ,\ \ \boxed {x^2-6x+8=0}$