Question

Скласти рівняння дотичної до графіку функції y=-3x²+x³-2x У точці з абсцисою x0=2

Надіюся ви допоможете
Дякую

Answer 1

Объяснение:

$y=-3x^2+x^3-2x\ \ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ \ y_k=?\\\boxed {y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)}\\y(2)=-3*2^2+2^3-2*2=-3*4+8-4=-12+4=-8.\\y'(x_0)=-6x+3x^2-2\\y'(2)=-6*2+3*2^2-2=-12+3*4-2=-14+12=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=-8+(-2)*(x-2)=-8-2x+4=-2x-4.\\y_k=-2x-4.$

Ответ: yk=-2x-4.