Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через центр кола х2 +у2-6х+2у+6=0 і паралельна прямій у = 5х - 7.​

Answer 1

Ответ: у = 5х - 16.

Объяснение:

Надо выделить полный квадрат в выражении х² + у² - 6х + 2у + 6 = 0.

(х² - 2*3х + 9) - 9 + (у² + 2*1у + 1) - 1 + 6 = 0,

(х – 3)² + (у + 1)² = 4.

Отсюда находим координаты центра окружности: О(3; -1).

У параллельной прямой угловой коэффициент равен таковому заданной прямой.

Тогда искомое уравнение у = 5х + С.

Дл определения параметра С подставим вместо переменных координаты точки О.

-1 = 5*3 + С, отсюда С = -1 – 15 = -16.

Ответ: уравнение прямой у = 5х - 16.