Складіть рівняння кола із центром А(-4; 5) яке дотикається осі абсцис
Ответы на вопрос
Ответ:
Коло, яке дотикається до осі абсцис (ось OX), матиме центр, розташований на цій осі. Центр кола А(-4; 5) лежить на осі абсцис, отже, його абсцисна координата x = -4.
Рівняння кола з центром в точці (h, k) і радіусом r має такий вигляд:
(x - h)² + (y - k)² = r².
У нашому випадку h = -4, оскільки центр кола знаходиться на осі абсцис. І також, оскільки коло дотикається осі абсцис, то відстань від центра кола до осі абсцис буде дорівнювати радіусу r.
Значення k може бути будь-яким, оскільки коло може розташовуватися на різних висотах відносно осі OX. Давайте приймемо k = 0 для прикладу. Тоді радіус r буде дорівнювати відстані від центра кола до осі OX, тобто відстань до точки (h, k) від осі абсцис, а отже, r = |-4 - 0| = 4.
Отже, рівняння кола буде мати вигляд:
(x - (-4))² + (y - 0)² = 4²,
або
(x + 4)² + y² = 16.
Объяснение:
Ответ:
Объяснение:
уравнение окружности имеет вид
(x-xA)^2 + (y-yA)^2 = R^2
(x+4)^2+(y-5)^2 = R^2.
R - расстояние от центра окружности до оси абсцисс (по условию)
Расстояние от точки A(-4;5) до оси абсцисс равно 5.
Следовательно, R=5
Тогда уравнение окружности получим
(x+4)^2+(y-5)^2 = 5^2. (См. скриншот).
