Question

Скiльки існує пар простих чисел (х; у), якi є розв'язками рiвняння 5х -6y=3?

Answer 1

Ответ:

(3: -2): (-9; 8)

Объяснение:

5x+6y=3

5х=3-бу

x = (3-6)/5 = 3(1-2y)/5

Решений в натуральных числах нет.

Целое решение будет, если 1-2у кратно 5.

Например, при у=-2. Тогда

х=3(1-2(-2))/5 = 3(1+4)/5= 3.

Решение: х1= 3, y1 = -2.

Другое решение, например, при у= 8, тогда

x=3(1-2*8)/5=3(1-16)/5=3*(-3)=-9

Решение: х2=-9; y2 = 8.

Вернёмся к изначальному уравнению:

5x+6y=3

Заметьте, что разные иксы отличаются на

число, кратное коэффициенту при игреке.

-9=3-12=3-2'6

А разные игреки отличаются на число,

кратное коэффициенту при иксе.

8 = -2 + 10 = -2 + 2*5

Причем, если икс растет, то игрек Одновременно падает, и наоборот.