Question

скажите я буду очень благодарен

Answer 1

Дано:      (< это угол)
<BAD=<CAD
<BDA=<CDA
Доказать:
<ABD=<ACD
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
1.  <BAD=<CAD(по условию)
2.  <BDA=<CDA(по условию)
3. DA - общая.
Следовательно треугольники ABD = ACD по стороне и двум прилежащим к неё углам.

2, 
Дано:
< A = <B=90 градусов
O-середина AB
Доказать:
O-середина CD
Доказательство:
Рассмотрим треугольники AOC и DOB:
1. <A=<B=90 градусов (по условию)
2. O - середина AB
3.  <AOC= <DOB (по теореме о вертикальных углах)
Следовательно треугольники AOC=DOB по двум углам и стороне между ними. Из равенства треугольников следует равенство сторон AB=CD, поэтому точка O- середина CD