Математика, вопрос задал 9303932p , 2 года назад

скільки різних шестицифрових чисел можна записати використовуючи цифри 1, 2 і 3, якщо в запису кожного числа цифра 1 повинна повторюватися 2 рази цифра 2-3 рази цифра 3-1 раз

Ответы на вопрос

Ответил GatesBill

Ответ:

60 рiзних шестицифровых чисел можна

Вариантов разместить 3-6,вариантов разместить единицу на оставшиеся пять мест С из 5 по два итого 60,на оставшиеся три места 2 распределяются однозначно

GatesBill: Мы размещаем цифру три самой первой,т.е. у нас есть шесть вариантов куда ее разместить в нашем числе

GatesBill: на первое место или на второе или на третье и тд.

9303932p: а цифры 2 и 1?

GatesBill: единицу мы размещаем на оставшиеся пять мест,так как в нашем числе их должно быть 2 по условию,то вариантов будет 10,а оставшиеся три места под двойки

GatesBill: итого 6 вариантов размещения тройки и 10 вариантов размещения 1,10×6=60

9303932p: почему 10?

9303932p: если там 2 раза и все равно будет 1

GatesBill: формула есть,C из пяти по два: 5!/(3!*2!)

GatesBill: 10 вариантов размещения единицы

9303932p: мы её не проходили