Question

Скільки додатних членів містить арифметична прогресія,якщо а1=41;а2=32.​

Answer 1

Объяснение:

найдём разность:

d = a2-a1

d = 32 - 41 = -9

вспомним формулу нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

теперь вместо an подставим ноль и получим уравнение относительно n:

$0 = a_{1} + d(n - 1) \\ 41 - 9(n - 1) = 0 \\ 9(n - 1) = 41 \\ 9n - 9 = 41 \\ 9n = 50 \\ n = 5.(5)$

но т.к. n принадлежит множеству целых чисел, то n = 5, проверим пятый n-ный член по формуле выше

$a_{5} = a_{1} + (5 - 1)d \\ a_{5} = 41 + 4 \times ( - 9) \\ a_{5} = 41 - 36 \\ a_{5} = 5$

значит, всего 5 положительных членов арифметической прогрессии