Question

система система система

Answer 1

(1) $frac{3*64^x+2^x-70}{64^x-2}geqslant 3$
$frac{ 64^x+2^x-70-3*64^x+6 }{ 64^x-2 }geqslant 0\ frac{2^x-64}{64^x-2}geqslant 0\ 2^x-64=0\ 2^x=2^6\ x_1=6\ 64^x-2neq 0\ {2}^{6x}neq0\ x_2 neq frac{1}{6}$
__(+)__(1/6)__(-)__6/__(+)__
$x in (-infty;frac{1}{6})cup[6;infty)$

(2) ОДЗ: x>-3
$log_3^2(x+3)-3log_3(x+3)+2leqslant0\ D=9-8=1\ (log_3(x+3))_1=frac{3+1}{2}=2\ (log_3(x+3))_2=frac{3-1}{2}=1\ \ log(x+3)=2\ x+3=9\x_1=6 \ \ log_3(x+3)=1\x+3=3\x_2=0$

__(+)__ __(-)__6/__(+)__
$x in [0;6]$

Найдем пересечение множеств решений неравенств (1) и (2).

$x in [0;frac{1}{6}) cup {6}$