Question

Sinx=x^2+1 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
ДАЮ 70 БАЛОВ

Answer 1

sinx = x² + 1
sinx - 1 = x²
(√sinx + 1)(√sinx - 1) = x²
0 ≤ sinx ≤ 1 => 
=> √sinx + 1 ≥ 0, √sinx - 1 ≤ 0
Правая часть x² ≥ 0
Значит уравнение может иметь корни только
при (√sinx + 1)(√sinx - 1) = 0 и x² = 0. Отсюда
x = 0, но √sinx при x = 0 равен 0 и
(√sinx + 1)(√sinx - 1) = -1 ≠ 0. Следовательно
уравнение не имеем решений.

Ответ: Не имеет решений.