Question

|sinx|=|sin2x| пожалуйста помогите

Answer 1

$|sinx|=|sin2x|; ; ; Leftrightarrow ; ; ; sin^2x=sin^22x\\sin^2x-sin^22x=0\\ frac{1-cos2x}{2} - frac{1-cos4x}{2} =0\\cos4x-cos2x=0\\-2cdot sin3xcdot sinx=0\\sin3x=0; ; Rightarrow ; ; ; 3x=pi n,; ; x=frac{pi n}{3}; ,; nin Z\\sinx=0; ; ; Rightarrow ; ; ; x=pi k; ,; kin Z\\Otvet:; ; x=frac{pi n}{3}; ,; nin Z$

Второе множество решений является подмножеством первого.