Question

sin7x-cos13x=0 решитееееее))) пожалуйста))

Answer 1

sin 7x = cos 13x
sin(10x - 3x) = cos(10x + 3x)
sin 10x*cos 3x - sin 3x*cos 10x = cos 10x*cos 3x - sin 10x*sin 3x
sin 10x*(cos 3x + sin 3x) = cos 10x*(cos 3x + sin 3x)
(cos 3x + sin 3x)*(sin 10x - cos 10x) = 0
1) cos 3x + sin 3x = 0
sin 3x = -cos 3x
tg 3x = -1, 3x = -pi/4 + pi*k, x = -pi/12 + pi/3*k
2) sin 10x - cos 10x = 0
sin 10x = cos 10x
tg 10x = 1, 10x = pi/4 + pi*k, x = pi/40 + pi/10*k