Question

sin5x-sinx=0 Решите пожалуйста!

Answer 1

sin5x-sinx=0

по формуле разность синусов

2sin2x*cos3x=0

sin2x*cos3x=0

1) sin2x=0

2x=Pn   

x = Pn/2   n принадлежит z

2) Cos3x=0

3x= P/2 + pk

x=P/6+pk/3   k принадлежит z

ну вот два корня

Answer 2

по формуле разности синусов:

2cos3x*sin2x = 0

cos3x = 0, 3x = п/2 + пk; x = п/6 + пk/3

и

sin2x = 0
2х = пk,
х = пk/2
k - целое число

В принципе, серия корней полученная из второго уравнения входит в серию корней первого.
Поэтому в ответе можно писать только
п/6 + пk/3, k - целое число