Question

sin17x=sinx решить уравнение

Answer 1

Ответ:

sin17x=sinx; Переносим все в левую сторону: sin17x-sin7x=0; Расписываем по тригонометрической формуле суммы: 2*sin5x*cos12x=0; Получаем совокупность двух решений, когда: sin5x=0 или cos12x=0; Из первого уравнения: 5х=П*n, где n принадлежит Z; тогда отсюда х=(П*n)/5, где n принадлежит Z ; Из втогого уравнения: 12х=П/2+П*n, где n принадлежит Z; От сюда получим второе решение: х=П/24+(П*n)/12, где n принадлежит Z

.