Question

sin x cos x > √3/4

sin x + cos x >1​

Answer 1

Ответ:

sinx·cosx = -√3/4    потому что cos(-x) = cosx

1/2·sin2x = -√3/4    формула синуса двойного угла: sin2x = 2sinx·cosx

sin2x = -√3/2           умножили на 2 обе части

2x = (-1)^(n+1)·π/3 + πn   , n∈Z

x = (-1)^(n+1)·π/6 + πn/2  , n∈Z   -   ответ

(-1)^(n+1) - это "минус единица в степени (n + 1)@

2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)-sin²(x/2)-cos²(x/2)=0

2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)=0

2sin(x/2)*(cos(x/2)-sin(x/2))=0

sin(x/2)=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z

cos(x/2)-sin(x/2)=0/cos(x/2)

1-tg(x/2)=0

tg(x/2)=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z

Объяснение: