sin x + cos x = 0
решите и объясните как у вас получилось такое решение.
Ответы на вопрос
Ответ:
Уравнение sin x + cos x = 0 может быть решено различными способами. Один из наиболее простых способов - использовать тригонометрические идентичности для переписывания выражения в более удобном виде.
Для этого можно воспользоваться идентичностью синуса и косинуса суммы углов:
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Применяя эту идентичность к уравнению sin x + cos x = 0, получим:
sin x + cos x = √2 (sin x cos π/4 + cos x sin π/4) = √2 sin (x + π/4) = 0
Таким образом, уравнение sin x + cos x = 0 равносильно уравнению sin (x + π/4) = 0.
Для того чтобы решить это уравнение, необходимо найти все значения угла x, для которых sin (x + π/4) равен нулю. Так как sin 0 = 0, то из уравнения sin (x + π/4) = 0 следует, что:
x + π/4 = kπ, где k - любое целое число.
Отсюда получаем:
x = kπ - π/4, где k - любое целое число.
Таким образом, решениями уравнения sin x + cos x = 0 являются все значения угла x, задаваемые формулой x = kπ - π/4, где k - любое целое число.
Ответ:
x = 0
Пошаговое объяснение:
Так как, sin + cos всегда = 1.
Здесь они перемножаются на одно и то же число,
значит можно записать, как:
x (sin + cos) = 0
1x = 0
x = 0 : 1
x = 0