Question

sinα - cosα = √2•cos(∏/4 - α)

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что:

$\sin\alpha-\cos\alpha=-\sqrt{2}\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)$

Тогда уравнение примет вид:

$\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)+\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)=0$

А это очевидно:

$\cos\left(\alpha\right)=0$

Откуда ответ:

$x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

Уравнение решено!