Question

Sin^2 (x) - 7 sin (x) cos (x)= -2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2(Sin² (x)+cos (x))=0

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2Sin² (x)+2cos² (x)=0    / cos² (x)

tg² X-7tg X +2tg²X+2=0

3tg² X-7tg X +2=0    tg² X=к

3к² -7к +2=0

к=(7±√(49-4*3*2))/(2*3)

к=(7±√(49-24))/6

к=(7±5)/6

к₁=2/6=1/3   tg² X=1/3       tg X =±√3/3

к₂=12/6=2     tg² X=2         tg X=±√2

tg X₁ =-√3/3               X₁ =arctg(-√3/3)        X₁ = 5п/6 +пк

tg X₂ =+√3/3               X₂ =arctg(+√3/3)        X₂ =п/6 +пк

tg X₃ =-√2                     X ₃=arctg(-√2)       Х₃≈ 0.6959п+пк

tg X ₄=+√2                  X ₄=arctg(+√2)          Х₄≈0,304п+пк