Question

sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(6x)+sin^2(7x)=2

Answer 1

sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x, 
sin² 3x − sin² 5x = sin² 6x − sin² 4x, 
(sin 3x − sin 5x)(sin 3x + sin 5x) = (sin 6x − sin 4x)(sin 6x + sin 4x), 
2 sin (−x) cos 4x · 2 sin 4x cos x = 2 sin x cos 5x · 2 sin 5x cos x, 
−2 sin x cos x · 2 sin 4x cos 4x = 2 sin x cos x · 2 sin 5x cos 5x, 
−sin 2x sin 8x = sin 2x sin 10x, 
sin 2x (sin 8x + sin 10x) = 0, 
2 sin 2x sin 9x cos x = 0. 

sin 2x = 0, 
x₁ = ½πn (n ∈ ℤ). 
(Эта серия включает в себя и решения cos x = 0.) 

sin 9x = 0, 
x₂ = ¹⁄₉πk (k ∈ ℤ).

Answer 2

вообще-то у меня другое упавнение

Answer 3

вообще-то у меня другое уравнение

Answer 4

все правильно, тут сокращение идет