Question

Шерить дифференциальное уравнение:
y'+y=cos(x)

Answer 1

$lambda+1=0=>lambda=-1=>y_{oo}=C_1e^{-x}\ y=Acosx+Bsinx=>y'=-Asinx+Bcosx\ Acosx+Bsinx-Asinx+Bcosx=cosx=>left { {{A+B=1} atop {B-A=0}} right. =>y_{r_H}=dfrac{1}{2}sinx+dfrac{1}{2}cosx\ y=dfrac{1}{2}sinx+dfrac{1}{2}cosx+C_1e^{-x}$