Question

Самостоятельна пот теме математика

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) (P₈/P₄)*C⁴₈=(8!/4!)*(8!/((8-4)!*4!)=((4!*5*6*7*8)/4!)(8!/(4!*4!))=

=1680*1680/24=1680*70=11760.

б) A⁶₈*P₂=(8!/(8-6)!)*2!=(8!/2!)*2!=8!=40320.

в) C²₈-P₄=8!/((8-2)!*2!)=8!/(6!*2)=6!*7*8/(6!*2)=56/2=28.

а) Сˣ⁻¹ₓ*(x-1)=20

x!/((x-(x-1)!*(x-1)!)=20

x*(x-1)!*(x-1)/(1!*(x-1)!)=20

x*(x-1)=20

x²-x-20=0    D=81      √D=9

x₁=5       x₂=-4  ∉

Ответ: x=5.

б) A²ₓ₊₁+C¹ₓ=48

(x+1)!/(x+1-2)+x!/(x-1)!*1!=48

(x-1)!*x*(x+1)/(x-1)!+(x-1)!*x/(x-1)!=48

x*(x+1)+x=48

x²+x+x-48=0

x²+2x-48=0   D=196     √D=14

x₁=6       x₂=-8  ∉

Ответ: x=6.

A²ₓ₊₁+C¹ₓ<48    ОДЗ: x+1≥0     x≥-1

(x+1)!/(x+1-2)!+x!/(x-1)!<48

(x-1)!*x*(x+1)/(x-1)!+(x-1)!*x/(x-1)!<48

x*(x+1)+x<48

x²+2x-48<0

x²+x+x-48=0

x²+2x-48=0   D=196     √D=14

x₁=6       x₂=-8    ⇒

(x-6)*(x+8)<0

-∞__+__-8__-__6__+__+∞

x∈(-8;6).

Согласно ОДЗ: x∈[-1;6).

Ответ: x=-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.