Question

С Решением пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

21. ОДЗ: x>0    y>0.

$\left\{\begin{array}{ccc}2^x*2^y=16\\log_3x+log_3y=1\\\end{array}\right ;\left\{\begin{array}{ccc}2^{x+y}=2^4\\log_3(x*y)=log_33\\\end{array}\right ;\left\{\begin{array}{ccc}x+y=4\\x*y=3\\\end{array}\right;\left\{\begin{array}{ccc}y=4-x\\x*(4-x)=3\\\end{array}\right\\4x-x^2=3\\x^2-4x+3=0\\D=4;\sqrt{D}=2\\ x_1=1;x_2=3\\y_1=3;y_2=1.$

Ответ: x₁=1     y₁=3     x₂=3      y₂=1.

22.

$2*cos^2x+sinx=2\\2-2*sin^2x+sinx=2\\2*sin^2x-sinx=0\\sinx*(2*sinx-1)=0\\sinx=0\\x_1=\pi n.\\2*sinx-1=0\\2*sinx=1|:2\\sinx=\frac{1}{2}\\x_2=\frac{\pi }{6} +2\pi n\\x_3=\frac{5\pi }{6}+2\pi n.$

Ответ: x₁=πn     x₂=π/6+2πn      x₃=5π/6+2πn.