Question

С помощью графика функции, изображенного на рисунке 1, найдите
1)область ее определения
2)значения аргумента x, для которых функция возрастает
3)значения аргумента x, для которых функция убывает
4) координаты точек A,B,C,D;
5)координаты точек пересечения графика с осями координат
6)уравнения, графиками которых являются прямые AB,BC,CD.
Заранее Спасибо!!

Answer 1

1) Область определения (значения, которые принимает х): [-10;7]

2) Промежуток возрастания: [-10;2]

3) Промежуток убывания: [2;7]

4) A(-10;-4), B(-2;-2), C(2;2), D(7;-7)

5) Точки пересечения с осями координат: (0;0), (3;0)

6) Уравнения прямых.

Формула для нахождения прямой, что проходит через две точки: $frac{x-x_1}{x_2-x_1} =frac{y-y_1}{y_2-y_1}$.

Подставим для каждой из трех прямых по две точки:

1) прямая АВ: возьмем две любые точки на прямой, например (-10;-4) и (-2;-2) и подставим в уравнение выше:

$frac{x-(-10)}{-2-(-10)} = frac{y-(-4)}{-2-(-4)} \\ frac{x+10}{8}=frac{y+4}{2}\\ x+10 = 4(y+4)\\ x+10 = 4y+16\\4y=x-6\\ y= frac{x}{4} - frac{3}{2}$

2) прямая ВС: возьмем (0;0) и (1;1):

$frac{x-0}{1-0}=frac{y-0}{1-0}\\ y=x$

3) прямая СD: возьмем (2;2) и (7;-7):

$frac{x-2}{7-2}=frac{y-2}{-7-2} \\ frac{x-2}{5} = frac{y-2}{-9}\\ -9(x-2)=5(y-2)\\-9x+18=5y-10\\ 5y=-9x+28\\ y=-frac{9x}{5} + frac{28}{5}$

Answer 2

Спасибо!