Question

С подробным решением если возможно

Answer 1

Для нахождения векторов по точка необходимо из координат второй точки, вычесть соответствующие координаты первой точки
AB = (4 - 2, -2-1, 0-(-3)) = (2, -3, 3) = 2i -3j + 3k ( в ортонормированном базисе)
AC = (3-2, 5-1, -1-(-3)) = (1, 4, 2) =  1i + 4j + 2k

AB·AC скалярное произведение
если вектора заданы в ортонормированном базисе скалярное произведение находится как сумма произведений соответствующих координат
AB·AC = 2*1 + (-3)*4 + 3*2 = 2-12+6 = -4

AB×AC векторное произведение
$left[begin{array}{ccc}i&j&k\2&-3&3\1&4&2end{array}right] = left[begin{array}{ccc}-3&2\4&2end{array}right] i + left[begin{array}{ccc}2&3\1&2end{array}right] j + left[begin{array}{ccc}2&-3\1&4end{array}right] k$
= (-3*2 - 4*3)i - (2*2 - 3*1)j + (2*4 - 1*(-3))k = (-6-12)i - (4-3)j+(8+3)k = -18i - 1j + 11k или (-18,-1,11)