Question

С какой точностью надо измерить радиус круга, чтобы относительная погрешность площади круга не превышала 0,5%? Грубое приближенное значения R = 8 м.

Answer 1

Ответ:

Для этого мы можем использовать формулу ошибки для вычисления площади круга, которой является:

ΔS = 0.5 % × (πR2)

ΔS = π × 0.5% × 82

ΔS = 0.942634

Затем мы можем вычислить точность измерения, которые могут привести к ошибке менее 0,5%, разделив значение ΔS на π и квадраты радиума:

Δr = ΔS / (π × R2)

Δr = 0.00942634 / π × 64

Δr = 0.0142267

Это является грубым приближенным значением точности измерения, которое может привести к ошибке менее 0,5%.

Таким образом, для обеспечения точности измерения в 0,5%, мы должны измерить радиус круга с точностью от 14,2267 до 0,0142267 м.