С какой скоростью надо бросить вертикально вверх мяч, чтобы после удара о потолок, расположенный на высоте 8 м, мяч вернулся обратно в точку броска со скоростью, которая на 20% меньше начальной? Также известно, что при ударе теряется 60% кинетической энергии. Сопротивление воздуха не учитывать
Ответы на вопрос
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. При броске мяча вверх его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию, а при падении обратно - обратно. Мы можем использовать это знание, чтобы найти начальную скорость броска.
Давайте обозначим начальную скорость броска как v, высоту потолка как h и ускорение свободного падения как g (приблизительно 9.8 м/с²). Тогда, по закону сохранения энергии, мы можем написать:
0.4mv^2 = mgh
Где m - масса мяча, которая сокращается при делении обеих сторон на m. Таким образом, у нас остается:
0.4v^2 = gh
Теперь мы можем решить это уравнение относительно v:
v^2 = 2gh
v = √(2gh)
Подставляя известные значения (h = 8 м, g = 9.8 м/с²), мы получаем:
v = √(2 * 9.8 * 8) ≈ 11.1 м/с
Таким образом, чтобы мяч вернулся обратно с уменьшенной скоростью на 20%, его начальная скорость должна быть около 11.1 м/с.