С дискриминантом !!!
3 ,4,5 помогите срочно
Ответы на вопрос
5.
Ответ:
log0,4 (x²+x-4)= log0,4x
ОДЗ х>0
так как основания лог.-мов одинаковы
x²+x-4 = x
x²=4
х=2 и х=-2 не подходит под ОДЗ
Ответ:х= 2
Пошаговое объяснение:
4.
Сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ) для неравенства. Для этого рассмотрим функцию log3(x²-2x+1) и определим ее область определения.
Функция log3(x²-2x+1) определена для всех x, таких что x²-2x+1>0. Решая это квадратное уравнение, получаем x²-2x+1=(x-1)²>0, что верно для всех x≠1. Таким образом, ОДЗ для неравенства log3(x²-2x+1)<=2 - это промежуток (-∞;1) U (1;+∞).
Теперь, когда мы знаем ОДЗ, можем приступить к решению неравенства.
Из неравенства log3(x²-2x+1)<=2 получаем, что log3(x²-2x+1)-2<=0.
По правилу разности логарифмов, получаем:
log3(x²-2x+1)-log33<=0
log3(x²-2x+1)-1<=0
log3(x²-2x+1)<=1
Теперь можем применить свойства логарифмов:
x²-2x+1<=3
(x-1)²<=3
x²-2x+1<=3
x²-2x<=2
x²-2x-2<=0
(x-4)(x+1)<=0
Итак, решение неравенства log3(x²-2x+1)<=2 - это промежуток (-∞;-1) U (4;+∞).
Ответ:
(-∞;-1) U (4;+∞)