Question

С 3 задания по 5 пожалуйста. Или хотя бы 3 и 5

Answer 1

3.
$f(x)=2x^3-4x^2+10x+1\\ f'(x)=6x^2-8x+10\\ f'(0)= 6*0^2-8*0+10=10\\ f'(3)=6*3^2-8*3+10=54-24+10=40$
4.
$f(x)= \sqrt{3x-1}*(2x+3)^5\\ f'(x)=(\sqrt{3x-1})'*(2x+3)^5+\sqrt{3x-1}*((2x+3)^5)'= \\ =\frac{1}{2\sqrt{3x-1}}*(3x-1)'* (2x+3)^5+\sqrt{3x-1}*5(2x+3)^4*(2x+3)'=\\ =\frac{3(2x+3)^5}{2\sqrt{3x-1}}+10\sqrt{3x-1}*(2x+3)^4$
$f(x)= \frac{x^2-9}{ \sqrt{x} } \\ f'(x)= \frac{(x^2-9)' \sqrt{x} -(x^2-9)( \sqrt{x} )'}{ (\sqrt{x})^2 }= \frac{2x \sqrt{x} -(x^2-9) \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{ x }$
5.
$f(x)=e^{3x}-sin(2x)\\ f'(x)=3e^{3x}-2cos2x\\ f'(x)=3e^0-2cos0=3*1-1=3-1=2$