Question

розвяжіть систему рівнянт система {x - y =2 ; {x2+y2= 20​

Answer 1

{x-y=2;
{2(x+y)=20.

{x-y=2;
{x+y=20:2.


{x-y=2
{x+y=10
Вроде так,не решала таких 100 лет просто

Answer 2

$\begin{cases}x-y=2\\x^2+y^2=20\end{cases} <=> \ \ \begin{cases}(x-y)^2=4\\x^2+y^2=20\end{cases} <=> \ \ -\begin{cases}x^2-2xy+y^2=4\\x^2+y^2=20\end{cases} <=>$

$<=> \ \ \begin{cases}x-y=2\\-2xy=-16\quad|:(-2)\end{cases}<=>\ \ \begin{cases}x=2+y\\xy=8\end{cases}<=>\ \ (2+y)y=8$

$(2+y)y=8\\\\2y+y^2=8\\\\y^2+2y-8=0\\\\D=4+32=36;\quad \sqrt D = 6\\\\y_{1,2}=\dfrac{-2\pm6}{2}=-4;\ 2$

$x_1=2+y_1=2+(-4)=-2\\x_2=2+y_2=2+2=4$

Ответ:  (-2; -4);  (4; 2)