Question

Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння:"Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Теплохід долає відстань від однієї пристані до іншої і назад за 14 годин. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо відстань між пристанями дорівнює 150 км".

Answer 1

Щоб розв'язати цю задачу, скористаємося формулою шляху S=V*t, де S - шлях, V - швидкість, t - час¹. Нехай v - швидкість теплохода в км/год. Тоді ми можемо записати два рівняння для шляху теплохода в одну і другу сторону:

S1 = (v-3)*t1

S2 = (v+3)*t2

де t1 = t2 = 7 годин (тому що відстань між пристанями дорівнює 150 км, а час на подолання цієї відстані в одну і другу сторону дорівнює 14 годинам).

Знаходимо S1 і S2:

S1 = (v-3)*7

S2 = (v+3)*7

Знаходимо сумарний шлях:

S = S1 + S2 = (v-3)*7 + (v+3)*7 = 14v

Знаходимо час подолання відстані в одну і другу сторону:

t = S/V = 150/14v

Знаходимо власну швидкість теплохода:

v = S/t = 150/(14*t) = 150/(14*(150/14-6)) ≈ 25.71 км/год¹.

Отже, власна швидкість теплохода становить близько 25.71 км/год.