Розв'яжіть систему рівнянь:
{x+y+xy=-19,
xy (x+y) = - 20.
Ответы на вопрос
Объяснение:
{х+у+ху= -19
{ху(х+у)= -20
{х+у=t
{xy=u
{t+u= -19 t= -19-u
{u•t= -20
u(-19-u)= -20
-19u-u²+20=0
u²+19u-20=0
D=19²-4•1•(-20)=361+80=441
u1=(-19-21)/2= -20
u2=(-19+21)/2= 1
t1= -19-(-20)= -19+20=1
t2= -19-1= -20
{x+y=1 | { x+y= -20
{xy= -20 | { xy=1
{x=1-y | { x= -20-y
{xy= -20 | { xy=1
(1-y)y= -20 | (-20-y)y=1
y-y²+20=0 | -20y -y²-1=0
y²-y-20=0 | y²+20y+1=0
D=(-1)²-4•1•(-20)=81 | D=400-4•1•1=396
y1=(1+9)/2=5 | y3=(-20-6√11)/2= -10-3√11
y2=(1-9)/2= -4 | y4= -10+3√11
x1=1-5= -4 | x3= -20-(-10-3√11)= -10+3√11
x2=1-(-4)=5 | x4= -20-(-10+3√11)= -10-3√11
ответ:
(-4;5) ; (5;-4); (-10+3√11; -10-3√11);
(-10-3√11; -10+3√11)