Question

Розв'яжіть систему рівнянь.
x-y = 8
x×y=20

Answer 1

Ответ:

x1 = 10/3, y1 = 6

x2 = 10, y2 = 2

Объяснение:

Ми можемо використовувати рівняння x*y = 20, щоб виразити одну змінних через іншу:

x*y = 20

x = 20/y

Тепер можемо підставити це вираз для x у перше рівняння:

x - y = 8

20/y - y = 8

Перенесемо все на одну сторону рівняння та отримаємо квадратне рівняння:

y^2 - 8y + 20 = 0

Знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного рівняння:

y = (8 ± sqrt(64 - 4*20)) / 2

y = (8 ± 4) / 2

y1 = 6, y2 = 2

Тепер, за допомогою формули x = 20/y, ми можемо знайти відповідні значення x:

x1 = 20/6 = 10/3, x2 = 20/2 = 10

Таким чином, ми отримали два розв'язки для цієї системи рівнянь:

x1 = 10/3, y1 = 6

x2 = 10, y2 = 2