Question

Розв'яжіть систему рівнянь:
{x+xy-3y=-3,
{2x-xy+y=2
Срочно!!!

Answer 1

{x+xy-3y=-3,

{2x-xy+y=2 сложим 2 уравнения.

3х - 2у = -1, отсюда х =  (2у -1)/3 и подставим в первое уравнение.

((2у -1)/3) +  ((2у -1)/3)*у - 3у = -3.

Приведём к общему знаменателю:

((2у -1)/3) +  ((2у -1)/3)*у - 3у*3/3 = -3*3/3.

2у -1 + (2у -1)*у - 9у = -9.

2у -1 + 2у² - у - 9у = -9.

Приведём подобные.

2y² - 8y + 8 = 0, сократим на 2:

y² - 4y + 4 = 0 получили квадрат разности: (y - 2)²  = 0 или у = 2

Тогда х = (2*2 -1)/3 = 1.

Ответ: х = 1, у = 2.