Question

Розв’яжіть рівняння sin2 x + 2 sin x cos x – 3 cos2x = 0

Answer 1

$sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0 | :cos^2x neq 0 \ tg^2x+2tgx-3=0 \ tgx=t \ t^2+2t-3=0 \ left { {t_1+t_2=-2} atop {t_1*t_2=-3}} right. textgreater left { {{t_1=-3} atop {t_2=1}} right. \ tgx=-3 \ x=-arctg3+ pi k, k=Z \ tgx=1 \ x= frac{ pi}{4} + pi k, k=Z$

Ответ:$-arctg3+ pi k; frac{ pi }{4} + pi k$, k∈Z

если в начале все так, то вот решение