Question

Розв'яжіть рівняння методом заміни змінної
б) (х-3)^4-5(х-3)^2+4=0.

Answer 1

$(x - 3) {}^{4} - 5(x - 3) {}^{2} + 4 = 0 \ \ y = (x - 3) {}^{2} \ y {}^{2} - 5y + 4 = 0 \ y_{1} + y_{2} = 5 : : : : : : : : y_{1} = 1 \ y_{1} y_{2} = 4 : : : : : : : : : : : : : y_{2} = 4 \ \ (x - 3) {}^{2} = 1 \ (x - 3) {}^{2} - 1 = 0 \ (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = 0 \ (x - 4)(x - 2) = 0 \ x - 4 = 0 \ x _{1} = 4 \ x - 2 = 0 \x _{2} = 2 \ \ (x - 3) {}^{2} = 4 \ (x - 3) {}^{2} - 4 = 0 \ (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0 \ (x - 5)(x - 1) = 0 \ x - 5 = 0 \ x _{3} = 5 \ x - 1 = 0 \ x _{4} = 1 \ \ Ответ: : 1 : ; : 2: ; :4: ; :5$