Question

розв'яжіть рівняння корінь cos2x+sinx=1

Answer 1

cos2x +sinx = 1
cos²x - sin²x+sinx = 1
1 - sin²x - sin²x + sinx = 1
-2sin²x+sinx = 0
sinx(2sinx-1)= 0
sinx = 0
x = πk, k∈z
2sinx = 1
sinx = $frac{1}{2}$
x = $(-1)^{k}$arcsin$frac{1}{2}$ + πk, k ∈ z
x = $(-1)^{k}$$frac{ pi }{6}$ +πk, k ∈z

Answer 2

$cos(2x)+sin(x)=1\1-2sin^2(x)+sin(x)=1\-2sin^2(x)+sin(x)=0\-sin(x)(2sin(x)-1)=0\sin(x)=0\x=pi k\2sin(x)-1=0\sin(x)= frac{1}{2}\x=(-1)^k frac{pi}{6}+pi k$