Question

Розв'яжіть рівняння cos2x = -1
6.Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f( x) = x3- 2x в точці з абсцисою х0 = 1

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boldsymbol{ x = \frac{ \pi}{2} + \pi n,n \in \Z}$

6. k = 1

Объяснение:

$\cos2x = - 1 \\ 2x = \pi + 2 \pi n,n \in \Z |:2 \\ \boldsymbol{ x = \frac{ \pi}{2} + \pi n,n \in \Z}$

6.Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = x³- 2x в точці з абсцисою х₀ = 1

$f(x) = x {}^{3} - 2x$

Найдём производную функции :

$f'(x) = \left(x {}^{3} \right )' - 2 \cdot \left(x \right)' \\ f'(x) = 3x {}^{3 - 1} - 2 \cdot1 = 3x {}^{2} - 2$

Найдём значение производной в точке x₀ :

$f'(1) = 3 \cdot 1 {}^{2} - 2 = 1$

k = f'(x₀) = 1