Question

Розв’яжіть рівняння
5^(x−1) = 12^(1−x)

Answer 1

Для розв'язання цього рівняння спростимо його, використовуючи властивості ступенів:

5^(x-1) = 12^(1-x)

Тепер перепишемо числа 5 і 12 так, щоб вони були в одній основі:

(5^x / 5) = (12^1 / 12^x)

Тепер ми можемо використовувати властивість ступенів зі спільним показником:

(5^x / 5) = (12^(1-x))

Далі, зберемо всі члени з показниками x разом:

(5^x / 5) = (12^(1-x))

(5^x / 5) = (12 / 12^x)

Тепер ми маємо рівняння з однаковими основами, тому показники ступенів повинні бути рівні:

x = 1 - x

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2x = 1

x = 1/2

Отже, значення x дорівнює 1/2. ОТМЕТЬ ЛУЧШИМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 2

Пошаговое объяснение:

5x-5=12-12x

17x=17

x=1