Question

Розв'яжіть рівняння:
25x-x²=0
x³-16x=0

Answer 1

1. Розпочнемо розв'язання рівняння, розклавши його на множники:

25x - x² = x(25 - x) = 0

Отже, рівняння буде виконуватися, коли або x = 0, або (25 - x) = 0. Це дає нам два розв'язки:

x₁ = 0

x₂ = 25

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x₁ = 0 та x₂ = 25.

2. Знайдемо спочатку спільний множник x:

x(x² - 16) = 0

Розв'язавши квадратне рівняння в дужках, маємо:

x(x - 4)(x + 4) = 0

Отже, маємо три розв'язки: x₁ = 0, x₂ = 4 та x₃ = -4.

Отже, розв'язками рівняння є числа 0, 4 та -4.