Question

Розв'яжіть рівняння:

1) cosx-sqrt{3}sinx=0

 

2)sinx-4cosx=0

Answer 1

1) поделим каждый член уравнения на 2 и заменим 1/2=sin30,sqrt(3)/2=cos30

sin30*cosx-cos30*sinx=0

Sin(30-x)=0

sin(x-p/6)=0

x-p/6=pn

x=pn+p/6, n целое число

2)однородное уравнение первой степени, разделим на cos x, получим   tg x=4, x=arctg 4+pn, где n целое