Розв'яжіть рівняння: 1) 3x²+10x+3=0 2) x²+9x-22=0 3) x²+4x+4=0 4) x(x-1)-(x-3)(x+3)=(x+2)²-1. 2) Розв'яжіть задачу.У кінотеатрі кількість місць у ряду на 6 більша за кількість рядів, скільки рядів у кінотеатрі, якщо місць у ньому 432? Срочно!
Ответы на вопрос
Ответ:
3x²+10x+3=0
Для розв'язання цього квадратного рівняння можна використати формулу дискримінанту:
D = b² - 4ac
a = 3, b = 10, c = 3
D = 10² - 4(3)(3) = 100 - 36 = 64
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁,₂ = (-10 ± √64) / 2(3)
x₁ = (-10 + 8) / 6 = -1/3
x₂ = (-10 - 8) / 6 = -2
Отже, розв'язками рівняння є x₁ = -1/3 та x₂ = -2.
x²+9x-22=0
Це також квадратне рівняння, тому можна використати формулу дискримінанту:
D = b² - 4ac
a = 1, b = 9, c = -22
D = 9² - 4(1)(-22) = 121
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁,₂ = (-9 ± √121) / 2(1)
x₁ = (-9 + 11) / 2 = 1
x₂ = (-9 - 11) / 2 = -10
Отже, розв'язками рівняння є x₁ = 1 та x₂ = -10.
x²+4x+4=0
Це квадратне рівняння має вигляд (x+2)²=0. Його можна розв'язати шляхом використання формули (a+b)² = a² + 2ab + b², де a=x, b=2:
(x+2)² = 0
x+2 = 0
x = -2
Отже, розв'язок рівняння є x = -2.
x(x-1)-(x-3)(x+3)=(x+2)²-1
Крок 1: Розкриваємо дужки:
x² - x - (x² - 9) = (x+2)² - 1
Крок 2: Скорочуємо подібні доданки:
x + 9 = x² + 4x + 4 - 1
Крок 3: Переносимо всі члени на одну сторону:
x² + 5x - 14 = 0
Для розв'язання цього квадратного рівняння також можна використати формулу дискримінанту:
D = b² - 4ac
a = 1, b = 5, c = -14
D = 5² - 4(1)(-14) = 81
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁,₂ = (-5 ± √81) / 2(1)
x₁ = (-5 + 9) / 2 = 2
x₂ = (-5 - 9) / 2 = -7
Отже, розв'язками рівняння є x₁ = 2 та x₂ = -7.
Розв'язання задачі:
Нехай кількість рядів у кінотеатрі дорівнює x. Тоді кількість місць у кінотеатрі дорівнює (x+6)x = x² + 6x. За умовою задачі відомо, що ця кількість місць дорівнює 432:
x² + 6x = 432
x² + 6x - 432 = 0
Тепер можна розв'яз
отметь как лучший ответ