Question

Розв'яжіть нерівності

1) 0<y-0.3(2-y)

2) 2.7(x+3) < 7.2(x-3)

1 3) 3(x+4)+2(3x-2) ≥ 5x-3(2x+4)

4) 2x-6-5(x-2) 12-5(1-x)

5) y+7> 4(2-y)-12(4-2y)+17(y-1)

6) 2.5(2-2)-3.5 (z-1) ≤ 2.5(z+2)-1.5(2-2)​

Answer 1

1)    $0<y-0,3(2-y)$

    $0<y-0,6+0,3y$

    $-1,3y<-0,6$

    $-1,3y:(-1,3)>-0,6>(-1,3)$

    $y>\frac{6}{13}$

Вiдповiдь:  $(\frac{6}{13} ;+ \infty} )$

2)  $2,7(x+3) < 7,2(x-3)$

    $2,7x+8,1 < 7,2x-21,6$

    $2,7x- 7,2x<-8,1-21,6$

     $-4,5x<-29,7$

  $-4,5x:(-4,5)>-29,7:(-4,5)$

    $x>6,6$

Вiдповiдь:  $(6,6;+ \infty} )$

3)  $3(x+4)+2(3x-2) \geq 5x-3(2x+4)$

    $3x+12+6x-4\geq 5x-6x-12$

   $9x+x\geq -12-12+4$

   $10x\geq -20$

   $10x:10\geq -20:10$

  $x\geq -2$

Вiдповiдь:  $[-2;+ \infty} )$

Ошибки в 4 и 5 заданиях, нет знаков неравенства.

6)  $2,5(2-2)-3.5 (z-1)\leq 2.5(z+2)-1.5(2-2)$

   $2,5*0-3.5 (z-1)\leq 2.5(z+2)-1.5*0$

   $0-3.5 z+3,5\leq 2.5z+5-0$

  $-3.5 z-2,5z\leq -3,5+5$

    $-6z\leq1,5$

  $-6z:(-6)\geq 1,5 :(-6)$

   $z\geq-0,25$

Вiдповiдь:   $[-0,25;+ \infty})$