Question

Розв'яжіть нерівність | x +2| ≥ 5 -2x​

Answer 1

Ответ:

$xgeq 1$

Объяснение:

$|x+2|geq 5-2x$

$|x+2|geq -2x+5$

$x + 2 leq -(-2x+5)$

$x+2leq 2x-5$

$-x+2leq -5$

$-xleq -7$

$xgeq 7$

$3x+2geq 5$

$3xgeq 3$

$xgeq 1$

$x geq 7$ и $x geq 1$

$x<1\1<x<7\x>7$

• Выбираем значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство!

$x < 1$ ложно

$1<x<7$ истинно

$x > 7$ истинно

• Мы включаем все истинные интервалы

$1leq xleq 7$ или $xgeq 7$

$xgeq 1$

Ответ: $x geq 1$